c语言杨辉三角代码解释(杨辉三角的规律总结)

杨辉三角是我们从初中开始就知晓的,现在,让我们用C语言将它在计算机上显示出来。 在初中,我们就知道,杨辉三角的两条腰的数都是1,其它位置的数都是上顶上两个数之和。这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一。在高中的时候我们又知道,杨辉三角的任意一行都是的二项式系数,n为行数减1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n代表行数减1,不代表列数减1。如:第五行的第三个数就为=6。 现在我们按第一种思...

杨辉三角是我们从初中开始就知晓的,现在,让我们用C语言将它在计算机上显示出来。

在初中,我们就知道,杨辉三角的两条腰的数都是1,其它位置的数都是上顶上两个数之和。这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一。在高中的时候我们又知道,杨辉三角的任意一行都是的二项式系数,n为行数减1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n代表行数减1,不代表列数减1。如:第五行的第三个数就为=6。

现在我们按第一种思路来写:先定义一个二维数组:a[N][N],略大于要打印的行数。再令两边的数为1,即当每行的第一个数和最后一个数都为1。a[i][0]=a[i][i-1]=1,n为行数。除两边的数外,任何一个数为上两顶数之和,即a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。欢迎大家转载,代码如下 :

  1. #include <stdio.h>
  2. #define N 14
  3. void main()
  4. {
  5. int i, j, k, n=0, a[N][N]; /*定义二维数组a[14][14]*/
  6. while(n<=0||n>=13){ /*控制打印的行数不要太大,过大会造成显示不规范*/
  7. printf(“请输入要打印的行数:”);
  8. scanf(“%d”,&n);
  9. }
  10. printf(“%d行杨辉三角如下:n”,n);
  11. for(i=1;i<=n;i++)
  12. a[i][1] = a[i][i] = 1; /*两边的数令它为1,因为现在循环从1开始,就认为a[i][1]为第一个数*/
  13. for(i=3;i<=n;i++)
  14. for(j=2;j<=i-1;j++)
  15. a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*除两边的数外都等于上两顶数之和*/
  16. for(i=1;i<=n;i++){
  17. for(k=1;k<=n-i;k++)
  18. printf(” “); /*这一行主要是在输出数之前打上空格占位,让输出的数更美观*/
  19. for(j=1;j<=i;j++) /*j<=i的原因是不输出其它的数,只输出我们想要的数*/
  20. printf(“%6d”,a[i][j]);
  21. printf(“n”); /*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/
  22. }
  23. printf(“n”);
  24. }

运行结果:

学习C/C++群:233026065

上面的这种方法我们用到了二维数组,下面的这一方法我们将用到自定义函数。

在高中我们知道,杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数,现在我们用这一公式来做。此方法代码如下:

  1. #include <stdio.h>
  2. /*
  3. * 定义阶乘,在这里可能会想。为什么要用float,当我试第一次的时候,
  4. * 如果用int的话,那么在打印行数多了以后就会出错。
  5. * 这是因为阶乘的数比较大,如果用int就不够用了。下同
  6. */
  7. float J(int i){
  8. int j;
  9. float k=1;
  10. for(j=1;j<=i;j++)
  11. k=k*j;
  12. return(k);
  13. }
  14. float C(int i,int j){ /*定义组合数*/
  15. float k;
  16. k=J(j)/(J(i)*J(j-i));
  17. return(k);
  18. }
  19. void main(){
  20. int i=0,j,k,n; /*打印杨辉三角*/
  21. while(i<=0||i>16){
  22. printf(“请输入要打印的行数:”);
  23. scanf(“%d”,&i);
  24. }
  25. printf(“%d行杨辉三角如下:n”,i);
  26. for(j=0;j<i;j++){
  27. for(k=1;k<=(i-j);k++)
  28. printf(” “);
  29. for(n=0;n<=j;n++)
  30. printf(“%4.0f”,C(n,j));
  31. printf(“n”);
  32. }
  33. printf(“nn”);
  34. }

运行结果:

加群233026065

这个方法主要就是要知道组合数的表示。但是这种方法产生的数据较大,不建议使用。

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